Chapter 6:
गुरुत्वाकर्षण
Gravitation
इस अध्याय में हम गुरुत्वाकर्षण बल, पृथ्वी की ओर वस्तुओं के गिरने का कारण तथा द्रव्यमान, भार और उत्प्लावन के बारे में जानेंगे।
In this chapter, we will explore the force of gravitation, understand why objects fall towards the Earth, and learn about mass, weight, and buoyancy.
VIDEOS
Gravitation: Part 1
गुरुत्वाकर्षण की बुनियादी अवधारणा का परिचय, जिसमें सर आइजैक न्यूटन की खोज और गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम (Universal Law of Gravitation) की गणितीय व्याख्या व इसके महत्व को समझाया गया है।
Introduces the concept of gravity, explaining Sir Isaac Newton’s discovery and detailed study of the Universal Law of Gravitation along with its mathematical expression and importance.
Gravitation: Part 2
मुक्त पतन (Free Fall) की अवधारणा की व्याख्या और गुरुत्वीय त्वरण ($g$) के मान का निगमन, साथ ही पृथ्वी के विभिन्न स्थानों (ध्रुवों और भूमध्य रेखा) पर इसके मान में आने वाले बदलावों का वर्णन।
Explains the concept of Free Fall and derives the Acceleration due to Gravity ($g$), illustrating how it varies at different places on Earth (poles vs. equator).
Gravitation: Part 3
द्रव्यमान (वस्तु में पदार्थ की नियत मात्रा) और भार (वस्तु पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल) के बीच अंतर को स्पष्ट करना, और यह समझाना कि चंद्रमा पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी के भार का $\frac{1}{6}$ भाग क्यों हो जाता है।
Clearly distinguishes between Mass (constant quantity of matter) and Weight (force of gravity acting on an object), explaining why an object’s weight becomes $\frac{1}{6}$th on the Moon.
Gravitation: Part 4
तरल पदार्थों में लगने वाले बलों पर केंद्रित, जिसमें प्रणोद (Thrust) और दाब (Pressure) की अवधारणा, तथा दैनिक जीवन के उदाहरणों के साथ तरलों में दाब के काम करने के तरीके की व्याख्या शामिल है।
Focuses on fluid mechanics within gravity, introducing Thrust and Pressure, and detailing how pressure acts in fluids along with daily life applications.
Gravitation: Part 5
उत्प्लावकता, पानी में वस्तुओं के तैरने या डूबने के कारणों की व्याख्या, तथा आर्किमिडीज का सिद्धांत और इसके व्यावहारिक अनुप्रयोगों के साथ अध्याय का समापन।
Covers Buoyancy, why objects float or sink in water, and Archimedes’ Principle along with its practical applications.
NOTES
Gravitation
Introduction
Gravitation is the force of attraction between any two objects in the universe. It is responsible for keeping planets in their orbits, causing objects to fall towards the Earth, and holding the atmosphere around our planet. In this chapter, we study Newton’s Law of Gravitation, gravity, mass, weight, thrust, pressure, buoyancy, and Archimedes’ Principle.
Universal Law of Gravitation
Newton’s Law of Gravitation
Sir Isaac Newton stated that every object in the universe attracts every other object with a force called gravitational force.
The gravitational force:
- Is directly proportional to the product of the masses of the two objects.
- Is inversely proportional to the square of the distance between them.
Formula:
F = G (m₁m₂ / r²)
Where:
- F = Gravitational force
- G = Universal gravitational constant
- m₁, m₂ = Masses of the objects
- r = Distance between their centres
Gravity
Force of Attraction by the Earth
Gravity is the force with which the Earth attracts objects towards its centre.
The acceleration produced due to gravity is represented by g.
Value of g = 9.8 m/s²
Gravity keeps us on the Earth’s surface and causes objects to fall when dropped.
Mass and Weight
Difference Between Mass and Weight
Mass is the amount of matter present in an object.
- SI Unit: Kilogram (kg)
- Mass remains constant everywhere.
Weight is the force with which the Earth attracts an object.
Formula:
Weight = Mass × g
W = mg
- SI Unit: Newton (N)
- Weight changes from place to place depending on gravity.
Free Fall
Meaning
When an object falls towards the Earth under the influence of gravity alone, it is said to be in free fall.
During free fall:
- The object accelerates at 9.8 m/s².
- Air resistance is neglected.
Thrust and Pressure
Definitions
Thrust is the force acting perpendicular to a surface.
Pressure is the thrust acting on unit area.
Formula:
Pressure = Force / Area
SI Unit: Pascal (Pa)
Pressure increases when the area decreases and vice versa.
Buoyancy
Upward Force
When an object is placed in a liquid or gas, it experiences an upward force called buoyant force or upthrust.
Buoyancy depends on:
- Density of the fluid.
- Volume of the displaced fluid.
This is why some objects float while others sink.
Archimedes’ Principle
Principle
Archimedes’ Principle states:
“A body immersed partially or completely in a fluid experiences an upward force equal to the weight of the fluid displaced by it.”
Applications:
- Ships and boats float on water.
- Submarines move underwater.
- Hydrometers measure the density of liquids.
Relative Density
Definition
Relative density is the ratio of the density of a substance to the density of water at 4°C.
It has no unit because it is a ratio.
Key Points
- Gravitation is the force of attraction between two masses.
- Gravity is the Earth’s pull on objects.
- Mass remains constant, but weight depends on gravity.
- g = 9.8 m/s² on Earth.
- Pressure = Force ÷ Area.
- Buoyant force acts upward in fluids.
- Archimedes’ Principle explains floating and sinking.
Chapter Summary
Gravitation is a universal force that governs the motion of celestial bodies and objects on Earth. This chapter explains Newton’s Law of Gravitation, gravity, mass, weight, free fall, pressure, buoyancy, and Archimedes’ Principle. These concepts help us understand many natural phenomena and their applications in everyday life.
गुरुत्वाकर्षण
परिचय
गुरुत्वाकर्षण वह बल है जिसके कारण ब्रह्मांड की प्रत्येक वस्तु दूसरी वस्तु को अपनी ओर आकर्षित करती है। इसी बल के कारण ग्रह सूर्य की परिक्रमा करते हैं, वस्तुएँ पृथ्वी की ओर गिरती हैं और पृथ्वी का वायुमंडल उससे जुड़ा रहता है। इस अध्याय में न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम, गुरुत्व बल, द्रव्यमान, भार, दाब, उत्प्लावक बल तथा आर्किमिडीज़ के सिद्धांत का अध्ययन किया गया है।
सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम
न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम
सर आइज़ैक न्यूटन ने बताया कि ब्रह्मांड की प्रत्येक वस्तु दूसरी वस्तु को एक आकर्षण बल से आकर्षित करती है, जिसे गुरुत्वाकर्षण बल कहते हैं।
यह बल—
- दोनों वस्तुओं के द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती होता है।
- उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
सूत्र:
F = G (m₁m₂ / r²)
जहाँ—
- F = गुरुत्वाकर्षण बल
- G = सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक
- m₁, m₂ = वस्तुओं के द्रव्यमान
- r = दोनों वस्तुओं के केंद्रों के बीच की दूरी
गुरुत्व बल (Gravity)
पृथ्वी का आकर्षण बल
पृथ्वी जिस बल से वस्तुओं को अपने केंद्र की ओर आकर्षित करती है, उसे गुरुत्व बल कहते हैं।
गुरुत्वजनित त्वरण को g से दर्शाया जाता है।
g = 9.8 m/s²
इसी बल के कारण वस्तुएँ पृथ्वी पर गिरती हैं और हम पृथ्वी पर टिके रहते हैं।
द्रव्यमान और भार
अंतर
द्रव्यमान किसी वस्तु में उपस्थित पदार्थ की मात्रा है।
- SI मात्रक: किलोग्राम (kg)
- द्रव्यमान हर स्थान पर समान रहता है।
भार वह बल है जिससे पृथ्वी किसी वस्तु को अपनी ओर आकर्षित करती है।
सूत्र:
भार = द्रव्यमान × g
W = mg
- SI मात्रक: न्यूटन (N)
- भार स्थान के अनुसार बदल सकता है।
मुक्त पतन
अर्थ
जब कोई वस्तु केवल गुरुत्व बल के प्रभाव में पृथ्वी की ओर गिरती है, तो उसे मुक्त पतन कहते हैं।
मुक्त पतन के दौरान—
- वस्तु का त्वरण 9.8 m/s² होता है।
- वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जाती है।
प्रणोद और दाब
परिभाषा
प्रणोद (Thrust) किसी सतह पर लंबवत लगाया गया बल है।
दाब (Pressure) प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लगने वाला बल है।
सूत्र:
दाब = बल / क्षेत्रफल
SI मात्रक: पास्कल (Pa)
उत्प्लावक बल (Buoyancy)
ऊपर की ओर लगने वाला बल
जब किसी वस्तु को किसी द्रव या गैस में डुबोया जाता है, तो उस पर ऊपर की ओर एक बल लगता है जिसे उत्प्लावक बल कहते हैं।
यह बल द्रव के घनत्व और विस्थापित द्रव के आयतन पर निर्भर करता है।
आर्किमिडीज़ का सिद्धांत
सिद्धांत
आर्किमिडीज़ के सिद्धांत के अनुसार—
“जब किसी वस्तु को किसी द्रव में आंशिक या पूर्ण रूप से डुबोया जाता है, तो उस पर ऊपर की ओर लगने वाला उत्प्लावक बल विस्थापित द्रव के भार के बराबर होता है।”
अनुप्रयोग:
- जहाज़ और नाव का तैरना।
- पनडुब्बी का संचालन।
- हाइड्रोमीटर द्वारा द्रव का घनत्व मापना।
आपेक्षिक घनत्व
परिभाषा
किसी पदार्थ के घनत्व और 4°C पर जल के घनत्व के अनुपात को आपेक्षिक घनत्व कहते हैं।
इसका कोई मात्रक नहीं होता।
मुख्य बिंदु
- गुरुत्वाकर्षण दो वस्तुओं के बीच आकर्षण बल है।
- पृथ्वी का आकर्षण बल गुरुत्व कहलाता है।
- द्रव्यमान स्थिर रहता है, जबकि भार बदल सकता है।
- g = 9.8 m/s²।
- दाब = बल ÷ क्षेत्रफल।
- द्रव में उत्प्लावक बल ऊपर की ओर कार्य करता है।
- आर्किमिडीज़ का सिद्धांत तैरने और डूबने की व्याख्या करता है।
अध्याय सारांश
इस अध्याय में हमने गुरुत्वाकर्षण, न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम, गुरुत्व बल, द्रव्यमान, भार, मुक्त पतन, दाब, उत्प्लावक बल तथा आर्किमिडीज़ के सिद्धांत का अध्ययन किया। ये अवधारणाएँ पृथ्वी और अंतरिक्ष में होने वाली अनेक प्राकृतिक घटनाओं को समझने में महत्वपूर्ण हैं।